基础数学示例

$\frac{25 a^{3} (b - 1)}{3^{2}} \div \frac{5 c d^{3}}{27 a b} \div \frac{5 a^{3} (1 - b)}{3 c^{3} d^{4}}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{25 a^{3} (b - 1)}{3^{2}} \div \frac{5 c d^{3}}{27 a b} \cdot \frac{3 c^{3} d^{4}}{5 a^{3} (1 - b)}$

解题步骤 2

合并分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

合并。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1)}{3^{2}} (3 c^{3} d^{4})}{\frac{5 c d^{3}}{27 a b} (5 a^{3} (1 - b))}$

解题步骤 2.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1)}{9} \cdot 3 c^{3} d^{4}}{\frac{5 c d^{3}}{27 a b} (5 a^{3} (1 - b))}$

解题步骤 3

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

组合 $\frac{25 a^{3} (b - 1)}{9}$ 和 $3$ 。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3}{9} c^{3} d^{4}}{\frac{5 c d^{3}}{27 a b} (5 a^{3} (1 - b))}$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3}{9}$ 和 $c^{3}$ 。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3 c^{3}}{9} d^{4}}{\frac{5 c d^{3}}{27 a b} (5 a^{3} (1 - b))}$

解题步骤 3.3

组合 $\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3 c^{3}}{9}$ 和 $d^{4}$ 。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3 c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{5 c d^{3}}{27 a b} (5 a^{3} (1 - b))}$

解题步骤 4

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

组合 $5$ 和 $\frac{5 c d^{3}}{27 a b}$ 。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3 c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{5 (5 c d^{3})}{27 a b} (a^{3} (1 - b))}$

解题步骤 4.2

组合 $a^{3}$ 和 $\frac{5 (5 c d^{3})}{27 a b}$ 。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3 c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{a^{3} (5 (5 c d^{3}))}{27 a b} (1 - b)}$

解题步骤 5

将 $3$ 乘以 $25$ 。

$\frac{\frac{75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{a^{3} (5 (5 c d^{3}))}{27 a b} (1 - b)}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $5$ 乘以 $5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

移动 $5$ 。

$\frac{\frac{75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{a^{3} \cdot (5 \cdot 5) c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

解题步骤 6.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{\frac{75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{a^{3} \cdot 5^{2} c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

解题步骤 7

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

解题步骤 7.2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{9}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

从 $75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{\frac{3 (25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4})}{9}}{\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

解题步骤 7.2.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{\frac{3 (25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4})}{3 (3)}}{\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

解题步骤 7.2.3

约去公因数。

$\frac{\frac{3 (25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4})}{3 \cdot 3}}{\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

解题步骤 7.2.4

重写表达式。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

解题步骤 8

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.1

从 $a^{3} \cdot 25 c d^{3}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{a (a^{2} \cdot 25 c d^{3})}{27 a b} (1 - b)}$

解题步骤 8.1.2

从 $27 a b$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{a (a^{2} \cdot 25 c d^{3})}{a (27 b)} (1 - b)}$

解题步骤 8.1.3

约去公因数。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{a (a^{2} \cdot 25 c d^{3})}{a (27 b)} (1 - b)}$

解题步骤 8.1.4

重写表达式。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{a^{2} \cdot 25 c d^{3}}{27 b} (1 - b)}$

解题步骤 8.2

将 $25$ 移到 $a^{2}$ 的左侧。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b)}$

解题步骤 9

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b)}$

解题步骤 10

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

合并。

$\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 (\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b))}$

解题步骤 10.2

约去 $b - 1$ 和 $1 - b$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.2.1

从 $b$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{25 a^{3} (- 1 (- b) - 1) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 (\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b))}$

解题步骤 10.2.2

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\frac{25 a^{3} (- 1 (- b) - 1 (1)) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 (\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b))}$

解题步骤 10.2.3

从 $- 1 (- b) - 1 (1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{25 a^{3} (- 1 (- b + 1)) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 (\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b))}$

解题步骤 10.2.4

重新排序项。

$\frac{25 a^{3} (- 1 (- b + 1)) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 \frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (- b + 1)}$

解题步骤 10.2.5

约去公因数。

$\frac{25 a^{3} (- 1 (- b + 1)) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 \frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (- b + 1)}$

解题步骤 10.2.6

重写表达式。

$\frac{25 a^{3} \cdot (- 1) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 \frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b}}$

解题步骤 11

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

将 $- 1$ 乘以 $25$ 。

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 \frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b}}$

解题步骤 11.2

将 $- 25$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{3 \frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b}}$

解题步骤 12

组合 $3$ 和 $\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b}$ 。

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{3 (25 a^{2} c d^{3})}{27 b}}$

解题步骤 13

将 $3$ 乘以 $25$ 。

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{75 a^{2} c d^{3}}{27 b}}$

解题步骤 14

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{75 a^{2} c d^{3}}{27 b}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 14.1

从 $75 a^{2} c d^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{3 (25 a^{2} c d^{3})}{27 b}}$

解题步骤 14.2

从 $27 b$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{3 (25 a^{2} c d^{3})}{3 (9 b)}}$

解题步骤 14.3

约去公因数。

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{3 (25 a^{2} c d^{3})}{3 (9 b)}}$

解题步骤 14.4

重写表达式。

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{25 a^{2} c d^{3}}{9 b}}$

解题步骤 15

将分子乘以分母的倒数。

$- 25 a^{3} c^{3} d^{4} \frac{9 b}{25 a^{2} c d^{3}}$

解题步骤 16

约去 $25 a^{2} c d^{3}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 16.1

从 $- 25 a^{3} c^{3} d^{4}$ 中分解出因数 $25 a^{2} c d^{3}$ 。

$25 a^{2} c d^{3} (- a c^{2} d) \frac{9 b}{25 a^{2} c d^{3}}$

解题步骤 16.2

约去公因数。

$25 a^{2} c d^{3} (- a c^{2} d) \frac{9 b}{25 a^{2} c d^{3}}$

解题步骤 16.3

重写表达式。

$- a c^{2} d (9 b)$

解题步骤 17

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$- 9 a c^{2} d b$

基础数学 示例

基础数学示例